如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为_______ 。（结果保留）

（每小题6分共12分）解方程

（1）2（x+2）2－8=0 ；

（2）2x2-7x+3=0．

（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A（-6，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．（本题满分8分）

（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形；

（2）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．

（10分）如图，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长．

（10分）如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽

（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。

（11分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

不一定在三角形内部的线段是(     )

  A.三角形的角平分线       B.三角形的中线       C.三角形的高        D.三角形的中位线

（12分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；

（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD,连接BE,求∠BED的度数；

（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PCO=∠POC？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；