科目: 来源:2014-2015学年山东省七年级上学期期末调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分8分)
“洛书”简介:
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方,它有3行3列,三横行的三个数之和,三竖列的三个数之和,两对角线的三个数之和都等于15.其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.
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问题发现:
“洛书”中还有一些规律是可以总结的,如:
(1)在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数,这个数的确定不是随便填上去的,是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.
(2)如果把图①中每一列三个数(从上到下)看做一个三位数,则这三个三位数之和等于它们的逆转数(从下到上)之和.
验证:每一列三个数(从上到下)组成的三位数之和即:438+951+276=1665,它们的逆转数(从下到上)三个三位数之和:834+159+672=1665.
依据上面的发现,你能提出什么样的问题?并验证你所提出的问题.
提出问题:
验证:
问题拓展:
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢?
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(1)将洛书中的九个数分别加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方?如果能,请在图②的格子中写出一种排列法.
(2)请你写一个能构成三阶幻方的九个数(区别于上述所举的数):
(3)请你总结一个一般性的结论:
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科目: 来源:2014-2015学年山东省七年级上学期期末调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:
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(1)观察图形,填写下表:
图形 | (1) | (2) | (3) | |
黑色瓷砖的块数 | 4 | 7 | ||
黑白两种瓷砖的总块数 | 15 | 25 |
(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年陕西省七年级上期末测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2014-2015学年陕西省七年级上期末测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下面立体图形,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ).
A.
B.
C.
D .![]()
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科目: 来源:2014-2015学年陕西省七年级上期末测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列运算中,正确的是( ).
A.3a+2b=5ab B.
C.
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
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科目: 来源: 题型:
如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=( )
A.7.5米 B.15米 C.22.5米
D.30米
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