(10分) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?

图① 图②

（10分））如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线;

（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．

（12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4， EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证：△ADE ∽△BEF ；

（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值? 并求出这个最大值;

（3）已知D、C 、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF =，求此圆直径．

如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=          度.

（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，B(1.0)，C(0，﹣3)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

(3)设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

A．2015 B． C． D．

如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为

A．65° B．55° C．45° D．35°

从l到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是

A． B． C． D．

已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定