如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=(     )

  A.            B.           C.               D.

(本题满分10分) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点．

（1）求DE的长；

（2）若AD的长为4，求△DEC的面积．

(本题满分10分)已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．

(1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2) 求证：在旋转过程中，AF=EC．

(本题满分10分) 如图，已知6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上．

（1）△ABC的周长为 ；

（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△ABC全等且有一个公共顶点B；

（3）画，使它与△ABC关于直线l对称．

(本题满分10分) 在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有750人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

（本题满分10分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

（本题满分10分）如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车8︰00从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后离A站30km．

（1）设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数表达式；

（2）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在12︰00前赶到离B站60km的C站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC.

(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.

(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.

(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，

①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.

②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.

（本题满分12分）如图，已知直线：与直线：y = mx－4m的图像的交点C 在第四象限，且点C到y轴的距离为2．

（1）求直线的解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的2倍？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′ 刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．