如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

(1)求证：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求证：四边形ABCD是菱形.

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为          .

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(     )

  A.10         B.8           C.6           D.5

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α(α<60°)，D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.

(1)求证：BE=CD；

(2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.

已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE.

如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件          ，使四边形ABCD为矩形.

在数学活动课上，老师要同学们判断自己的课桌是不是矩形，经过测量，小明说：“我的课桌是矩形，我测量了对角线相等.”小华说：“我的课桌也是矩形，我测量了一组对角是直角.”小丽说：“那我的课桌更是矩形，我测量了其中三个角都为直角.”请问说法不正确的同学有(     )

  A.0位           B.1位           C.2位             D.3位

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为(     )

  A.30°           B.60°           C.90°              D.120°

如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE,CF.

(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是       ，并证明；

(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由.