图形的平移

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)   C(8,0)  D(8,8)

抛物线y= +过A,C两点，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E

（1）       直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式。

（2）       过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G,当t为何值时，线段EG最长？

（3）       连接EQ，在点P,Q运动的过程中，是否存在某个时刻，使得以C,E,Q为顶点的

△     CEQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的t值，如果不存在，请说明理由。

如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G

（1）       求证：CG是⊙O的切线

（2）       求证：AF=CF

（3）       若∠EAB=30°,CF=2  求AG的长

如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的坡角为30°现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB.   （结果保留整数）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2 (n≠0)的图像与反比例函数y=   （m≠0）在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且Sin∠AOC=    

(1)  求一次函数和反比例函数的解析式

(2)  求△AOB的面积

(3)  直接写出不等式nx+2＞  的解

如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，延长AB到点D，使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰△CDE，其中∠DCE=90°,连接BE

（1）       求证：△ACD≌△BCE

（2）       若AC=3厘米，求BE的长。

商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（毛利润=（售价－进价）×销售量）

（1）       该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2）       通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。

_{校园安全受到社会广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如下图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：}

_{（1）参与调查的学生及家长一共有       人}

_{（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角度数是        。}

_{（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是        。}

_{（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“了解很少”的学生的概率是多少？}

先化简，再求值：   _{÷(m＋2—) , 其中m是方程x2＋3x＋1=0的根。}

在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A的坐标为（2,0）,过点A作AA₁⊥OB，垂足为点A_1；过点A₁作A₁A₂⊥X轴，垂足为点A_2；过点A₂⊥作A₂A₃⊥OB，垂足为点A_3；过点A₃做A₃A₄⊥X轴，垂足为点A₄……，这样一直做下去，则A₂₀₁₃的纵坐标为