如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明三角形△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(3)画一个三角形，它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△ABC相似.

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC,AD交于点E,F.

(1)求证：AB=AF；

(2)当AB=3，BC=5时，求的值.

如图，在△ABC中，DE∥BC，=,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为          .

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=          m.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝ BC，若AB＝10，则EF的长是          .

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为          .

如图，添加一个条件：                    ，使得△ADE∽△ACB.(写出一个即可)

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=          .

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于(     )

A.60 m            B.40 m             C.30 m               D.20 m

下列关于位似图形的表述：

  ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

  ②位似图形一定有位似中心；

  ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

  ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

其中正确命题的序号是(     )

A.②③           B.①②           C.③④            D.②③④