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某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

     

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成绩

9

4

7

4

6

乙成绩

7

5

7

a

7

(1)a=                   

(2)请完成折线图中表示乙变化情况的折线;

(3)①观察折线图,可看出          的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.

②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

 

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我市民营经济持续发展,2013年城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元~4 000元”、“4 000元~6 000元”和“6 000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图.

由图中所给出的信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查的员工有          人,在扇形统计图中x的值为          ,表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是         

(2)将不完整的条形图补充完整,并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2 000元~4 000元”的约多少人?

(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?

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兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成作业时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表(如图1)和频数分布直方图(如图2)的一部分.

   

(1)在图1中,a=          ,b=         

(2)补全频数分布直方图;

(3)请估计该校1 400名初中学生中,约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.

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作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计,结果如下:

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;

(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次;

(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元,估计2014年共租车3 200万车次,每车次平均收入租车费0.1元.求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).

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巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A、B、C、D四个等级,现抽取这三种成绩共1 000份进行统计分析,其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级,相关数据统计如表、图所示.

A

B

C

D

物理实验操作

120

         

90

20

化学实验操作

90

110

30

         

体育

         

140

160

27

(1)请将表补充完整(直接填数据,不写解答过程);

(2)巴中市共有40 000名学生参加测试,试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人?

(3)在这40 000名学生中,体育成绩不合格的大约有多少人?

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已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为常数,a≠0)的方差是          .(用含有a,s2的代数式表示)

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一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是          .

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已知一组数据:0,2,x,4,5的众数是4,那么这组数据的中位数是          .

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五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据,若这五个数据的中位数是6,唯一的众数是7,则他们投中次数的总和可能是(     )

  A.20                B.28                  C.30                      D.31

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一组数据,6,4,a,3,2的平均数是5,这组数据的方差为(     )

  A.8                 B.5                  C.2                D.3

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