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如图①,是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面,曲线
是一开口向右、对称轴正好是水平线
的抛物线的一部分,
、
是与水平线
垂直的两根支柱,
=5米,
=3米,
=3米.
(1)请你利用所学的函数知识求
的长(在所给的方框内
画出函数图象的草图,并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置);
(2)为了安全美观,准备拆除支柱
、
,在水平线
上另找一点
作为地面上的支撑点,用固定材料连接
、
,对抛物线造型进行支撑加固.(如图②)
①为使用料最省,请在图②中作出用料最省时的点
的位置;(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑)
②计算用料最省时点
、
之间的距离是多少?
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如图1,已知△
中,
,现在△
外作∠
=∠
,在
上取一点
,在
上取一点
,使
,并连接
,
.
(1)求证:
;
(2)若∠
=144°,求∠
的度数;
(3)如图2,若
⊥![]()
,过点
作
∥
交
于点
,连接![]()
.试判断四边形
的形状,并给出证明.
![]()
![]()
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2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题(用
、
、
、
表示)、化学4题(用
、
、
、
表示)、生物2题(用
、
表示),共10题. 某校为备战实验操作考试,对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时,第一次抽签选定物理实验题,第二次抽签选定化学实验题,第三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为
题,
(1)请用树形图法或列表法,表示王强同学此次抽签的所有可能情况.
(2)若王强对化学的
、![]()
和生物的
实验准备得较好,求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少?
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北京时间2015年04月
25日14时11分,尼泊尔发生强烈地震,震级8.1级左右。在地震抢救中,某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象,为了准确测出生命迹象所在的深度,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距4米的
两处,用仪器探测生命迹象
,已知探测线与地
面的夹角分别是30°和60°(如图),求该生命迹象所在位置的深度(参考数据:
,结果保留一位小数).
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某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要制作宣传单
,校园附近有甲、乙两家印刷社,制作此种宣传单的收费标准如表所示:
(1)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单,
用去65元,问甲、乙两家印刷社各印多少张?
(2)若印刷费用为y元,请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式,并说明选择哪家印刷社比较划算.
| 甲印刷社 | 0.15元/张 | |
| 乙印刷社 | 500张以内(含500张) | 0.20元/张 |
| 超过500张部分 | 0.10元/张 |
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如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC、直线
和格点O.
(1)画出△ABC关于直线
成轴对称的
;
(2)画出将
向上平移1个单位得到的
;
(3)以格点O为位似中心,将
作位似变换,将其放大到原来的两倍,得到
.
![]()
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将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(
,
)表示第
排、从左到右第
个数,如(3,2)表示实数5.
![]()
(1)图中(7,3)位置上的数 ;数据45对应的有序实数对是 .
(2)第2n行的最后一个数为 ,
并简要说明理由.
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