如图，⊙M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为、，直径CD⊥x轴于N，抛物线经过A、B、D三点，

(1)  求m的值及点D的坐标.

(2)若直线CE切⊙M于点C，G在直线CE上，已知点G的横坐标为3. 求G的纵坐标

(3) 对于(2)中的G，是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线只有一个交点，请说明理由.

(4) 对于(2)中的G 直线FG切⊙M于点F，求直线DF的解析式.

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

（1）该反比例函数的解析式是什么？

（2）当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标时多少？

（3）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；

  小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

   针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．        

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，

其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．

（1）画出△A₁OB₁；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为　　(直接写答案)；

（3）求在旋转过程中线段AB ，OB扫过的图形的面积和．

如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．

（1）分别求出线段AP、CB的长；                

（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；                 

（3）如果tan∠E=，求DC的长

．                                                                          

 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．

（1）求证：AC⊥ED

（2）求证：△ACD≌△ACE

（3）请猜测CD与DH的数量关系，并证明

某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，

(1)针对这种水产品的销售情况，设销售单价定为x元(x>50)，

   请用的x代数式表示月销售量,  以及获得的利润.

(2)当x取什么数时利润最大?  最大利润是多少？

我区实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了　　名同学，其中C类女生有　　名，D类男生有　名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

 先化简分式（﹣）÷，再在﹣3＜x≤2中取一个合适的x，求出此时分式的值

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为      .

如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是