如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合．三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．

（1）求证：EF＝EG；

（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a，BC＝b，请直接写出的值．

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；

(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半径．

如图所示，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为

（0，－3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点C，点A．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，表1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:

频率分布表

(1)填充图1频率分布表中的空格．

(2)在图2中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．

(3)已知该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元．现准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？

化简求值：，其中.

如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，点P_n（x_n，y_n）在函数（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n﹣1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…，A_n﹣1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P₂₀₁₅的坐标是_____________________．

如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则符合条件的所有点P的坐标是_______________________．

已知分式方程产生增根，则m的值为___________．

如图所示，航空兵一定能把物资投到指定的区域（大圆）内，但落在中心区域小圆（阴影部分）的概率为，则小圆与大圆半径之比为_________．

分解因式＝______________________.