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下列调查中,适合用普查方式的是 ( )
A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D.航天飞机发射前的安全检查
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如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°∠BAC=∠D =90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)当α为 度时, AD∥
BC,并在图3中画出相应的图形;
(2)当△ADE 的一边与
△ABC的某一边平行(不共线)时,写出旋转角 α的所有可能的度数;
(3)当0°<α<45°时,连结BD,利用图4探究∠BDE+∠CAE+
∠DBC值的大小变化情况,并给出你的证明.
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阅读下列文字:
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
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请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用⑴中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了
若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,请利用所给的纸片拼出一个长方形,使它的面积为2a2+5ab+2b2,把拼出的图形画在图3右侧的方框内,并拼出的图形将多项式2a2+5ab+2b2分解因式。
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