如图，抛物线与坐标轴交于、、三点，直线与坐标轴交于

、点，其中点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在线段、上分别取点、，使，连接，以为对称轴对折，点刚好落在抛物线的上，求点的坐标；

（3）连接，在抛物线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出 适合此条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在正方形中，延长对角线到点，以为边作正方形，连接、．

（1）求证：≌；

（2）当，时，求线段的长度．

为对荒山进行改造，政府投资万元给某村民小组用于购买与种植、两种树苗共棵．完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入．已知用元购买树苗比购买树苗多棵．这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：

（2）设购买树苗棵，其它购买的是树

苗，把这些树苗种植完成后，村民小组

获得的纯收入为元，请你写出与

之间的函数关系式；

（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到以上（包含），则最多种植树苗

多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？

地至地的航线长千米，一架飞机从地顺风飞往地需小时，它逆风飞行同样的航线需小时，求飞机无风时的平均速度与风速．

如图，阳光下斜坡旁有一棵树，它的阴影投在斜坡上为米，斜坡与平面形成的坡角，光线与斜坡形成的．求树的高度．（精确到米）参考数据：，，，

如图，在中，，以点为圆心作⊙，与切于点，过点、分别作⊙的切线、，切点为、点．

求证：．

今年两会期间，“全民阅读”被再次写进《政府工作报告》，成为社会热词。在第20

个世界读书日来临之际，我市某中学为了解本校学生每周课外阅读时间（单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按≤＜，≤＜，≤＜，2≤分为四个等级，分别用、、、表示，并绘制成了下面两幅不完整的统计图，由图中给出的信息回答下列问题：

（1）填空：等级的百分率是   %；等级的百分率是    %；

（2）将不完整的条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生2400人，试估计每周课外阅读时间量满足≥的人数．

先化简，再求值： ，其中

观察下列关于自然数的等式：第（1）个式子：;第（2）个式子：；

第（3）个式子：；……根据上述规律请你写出第（2015）个式子的计算结果：     ．

如图8，在反比例函数图象上有点，过点作轴的平行线交某直线于点，已知的面积是，则直线的解析式为    ．