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如图①,已知点A(
,0),对称轴为
的抛物线
以y轴交于点B(0,4),以x轴交于点D.
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 过点B作BC∥x轴交抛物线于点C,连接DC.判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
⑶ 如图②,动
点E,F分别从点A,C同时出发,运动速度均为1cm/s,点F沿AC运动,到对角线AC与BD的交点M停止,此时点E在AD上运动也停止.设运动时间为t(s),△BEF的面积为S(cm2).求S与t的函数关系式.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点E,与边AC交于点F,过点E作ED⊥AC于D.
⑴ 判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
⑵ 若EF=
,
,求CF的长.
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如图,直线
与
相交于点A,与x轴相交于点B,反比例函数
图象经过OA上一点P,PC⊥x轴,垂足为C,且S△AOB = 2S△POC.
⑴ 求A、B两点的坐标;
⑵ 求反比例函数的解析式.
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2014年11月25日,国家发改委批准了我省三条泛亚铁路的规划和建设
计划.为加快勘测设计,某勘测部门使用了热气球对某隧道的长进行勘测.如图所示,热气球C的探测器显示,从热气球观测隧道入口A的俯角α为30°,观测隧道出口B的俯角β为60°,热气球相对隧道的飞行高度为1200m,求这条隧道AB的长?(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,结果保留2位小数)
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将背面是质地、图案完全相同,正面分别标有数字-2,-1,1,2的四张卡片洗匀后,背面朝
上放置在桌面上.随机抽取一张卡片,将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标,第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片,将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.
⑴ 请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标;
⑵ 求出点在x轴上方的概率.
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为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干名学生进行抽样调查.利用所得数据绘制
如下统计图表:根据图表提供的信息,回答下列问题:
⑴ 在样本中,学生的身高众数在__________组,中位数在__________组;
⑵ 若将学生身高情况绘制成扇形统计图,则C组部分的圆心角为 ;
⑶ 已知该校共有学生2000人,请估计身高在165及以上的学生约有多少人?
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某中学男、女生大小宿舍的床位个数都分别相同.其中男生164人,住10间大宿舍和8间小宿舍,刚好住满;女生200人,住12间大宿舍和10间小宿舍,
也刚好住满.求该校大小宿舍每间各住多少人?
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