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为了了解萧山区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况,从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是指( )
A.1500 B.被抽取的1500名考生
C.被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 D.义乌市2013年学业考试数学成绩
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一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,前进的方向仍与原来相同,那么这两次
转弯的角度可以是( )
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| A. | 先右转60°,再左转120° | B. | 先左转120°,再右转120° |
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| C. | 先左转60°,再左转120° | D. | 先右转60°,再右转60° |
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如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).
(1)求直线BD和抛物线的解析式.
(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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问题背景:若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为
,面积为
,则
与
的函数关系式为:
(当
>0),利用函数的图像或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题:若矩形的面积为1,则该矩形的周长有
无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析问题:若设该矩形的一边长为
(
>0),周长为
,则
与
的函数关系式为:
,问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.
解决问题:借鉴我们已有研究函数的经验,探索函数
(当
>0)的最大(小)值.
(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数
(当
>0)的图像:
(2)观察猜想:观察该函数的图像,猜想当
= 时,函数
(当
>0)
有最 值(填“大”或“小”),是 .
(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数
(当
>0)的最大值,请你尝试通过配方求函数
(当
>0)的最大(小)值,以证明你的猜想
. 〔提示:当
>0时,
〕
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某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B
、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
![]()
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
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