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如图,已知,A(0,4),B(-3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数
的图象经过D点。
(1)证明:四边形ABCD为菱
形;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)设过点C和点D的一次函数y=kx+b,求不等式 kx+b-
>0的解,(请直接写出答案);
(4)已知在
的图象上一点N,y轴上一点M,且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形,求M点的坐标。
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如图,在矩形OABC中,点A,C分别在x轴上,y轴上,点B坐标为(4,2),D为BC上一动点,把△OCD沿OD对折,点C
落在点P处,形成如下四种情形。
(1)如图乙,直接写出CD的长 ;
(2)如图甲,当点p落在对角线BO上时,求CD的长;
(3)当点D从点C运动到与点B重合时,求出矩形OABC与△ODP重合的面积,此时点P的坐标;
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如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 度.
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.数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m.经测量,得到其它数据如图所示.其中AC的坡比
,BD的坡比
AB=10m.请你根据以上数据计算GH的长.
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某校初三学生开展踢毽子比赛活动,
每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
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| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 |
| 甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
| 乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总数相等。此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考
请你回答下列问题:
(1)填空:甲班的优秀率为__________,乙班的优秀率为_
____________;
(2)填空:甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________;
(3)填空:估计两班比赛数据的方差较小的是____________班(填甲或乙)
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.
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