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已知:如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,动点P、Q分别在线段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合),AB=20,cos∠AOC=
.设OP=x,△CPF的面积为y.21cnjy.com(
1)求证:AP=OQ;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△OPE是直角三角形时,求线段OP的长.
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已知在平面直角坐标系xOy中(如图),抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,AB=2
.点P在抛物线上,线段AP与y轴的正半轴交于点C,线段BP与x轴相交于点D.设点P的横坐标为m.21教育网
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)用含m的代数式表示线段CO的长;
(3)当tan∠ODC=
时,求∠PAD的正弦值.
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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.
(1)求证:DE⊥BE; (2)如果OE⊥CD,求证:BD·CE=CD·DE.
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如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼.已知点A到MN的距离为15米,BA的延长线与MN相交于点D,且∠BDN=30°,假设汽车在高速道路上行驶时,周围39米以内会受到噪音的影响.www-2-1-cnjy-com
(1)过点A作MN的垂线,垂足为点H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,当汽车到达点P处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H的距离为多少米?
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距离QC为39米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到1米) (参考数据:
≈1.7)2-1-c-n-j-y
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已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=
x的图像经过点A,点A的纵坐标为4,反比例函数y=
的图像也经过点A,第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上,过点B作BC∥x轴,交y轴于点C,且AC=AB.
求:(1)这个反比例函数的解析式; (2)直线AB的表达式.
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已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处.延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于___________.21·世纪*教育网
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