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已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________________.
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如图7,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数
(x>0)和
(x>0)的图象交于P、Q两点,若S△POQ=14,则k的值为__________
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某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成右图统计表.已知该校全体学生人数为1200人,由此以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有_________人.
| 每周课外阅读时间(小时) | 0~1 | 1~2 (不含1) | 2~3 (不含2) | 超过3 |
| 人 数 | 7 | 10 | 14 | 19 |
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如图6,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB=
;②当点E与点B重合时,MH=
;③AF+BE=EF;④MG•MH=
,其中正确结论为
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
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如图5,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是
A.13cm B.
cm C.
cm D.
cm
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如图4,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动,设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是
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