若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为

              A．                 B．                 C．            D．

沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为

              A．20(1+2x) =80                                      B．2×20(1+x) =80

              C．20(1+x²) =80                                      D．20(1+x)² =80

下列等式成立的是

A．                                      B． 

C．                                D．

如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是

A．                                       B．          

C．                                           D．

一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是                      

     A．三棱锥              B．三棱柱　　       C．圆柱               D．长方体

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是21·cn·jy·com

     A．中位数是4，平均数是3.75                B．众数是4，平均数是3.75        

     C．中位数是4，平均数是3.8                  D．众数是2，平均数是3.8

下列运算正确的是

     A．                                          B．            

     C．                                      D．

下列实数中，是无理数的为

     A．                     B．                       C．0                        D．

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点D

1)                                                                    如图1，若该抛物线经过原点O，且a=−

①                                                     求点D的坐标及该抛物线的解析式

②                                                     连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由

2)                                                                    如图2，若该抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点E(1，1)，点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围

问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点

1)                                                                    初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立

思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)

2)                                                                    类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值

3)                                                                    延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程)