某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：【来源：21·世纪·教育·网】

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第天每只粽子的成本是p元，p与之间的关系可用图中的函数图象来刻画。若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？www.21-cn-jy.com

（3）设（2）小题中第天利润达到最大值，若要使第（）天的利润比第天的利润至少多48元，则第（）天每只粽子至少应提价几元？

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO’后，电脑转到AO’B’位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O’C⊥OA于点C，O’C=12cm。21教育网

（1）求∠CAO’的度数；

（2）显示屏的顶部B’比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O’B’与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O’B’应绕点O’按顺时针方向旋转多少度？2·1·c·n·j·y

如图，直线与反比例函数（，）的图象交于点A（1，），B是反比例函数图象上一点，直线OB与轴的夹角为，。21cnjy.com

（1）求的值；

（2）求点B的坐标；

（3）设点P（，0），使△PAB的面积为2，求的值。

舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；

（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；

（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。

如图，正方形BCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明。

小明解方程的过程如图。

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程

化简：

计算：；     

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1.点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交轴于点N（，0）。设点M转过的路程为（），，随着点M的转动，当从变化到时，点N相应移动的路径长为     

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40.

（1）这个格点多边形边界上的格点数=     （用含的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为，则=