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已知二次函数
的图象经过点(2,1)。
(1)求二次函数
的解析式;
(2)一次函数
的图象与二次函数
的图象交于点A(
,
),
B(
,
)两点
①当
时(图①),求证:△AOB为直角三角形;
②试判断当
时(图②),△AOB的形状,并证明;
(3)根据第(2)问,说出一条你能得到的结论(不要求证明)。
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D。以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D。
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°,
①求⊙O的半径;
②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧
所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和
)。
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