关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-，x₁•x₂=；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

如果（a+b）²=11，（a-b）²=7，则ab的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   1

用代数式表示下列各式：
（1）a，b两数的平方和是______．
（2）底变长为a，高为h的三角形面积为______．
（3）长方体形状的包装箱的底面形状是边长am的正方形，包装箱的高为hm，则它的体积为______m³．
（4）设n表示一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数为______．
（5）一台冰箱原价为a元，现按原价的八折出售，则这台冰箱现在的售价为______元．
（6）全校学生总数是x，其中女生占总数的53%，则女生人数是______，男生人数是______．

化简求值：3a²b-2[2ab²-（2ab-a²b）+ab]+3ab²，其中（a-b）²+|ab-2|=0．

如图，A′，B′，C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′________相似，△ABC与△A′B′C′________位似（填“一定”或“不一定”）．

平面内有三个点A，B，C，经过其中的每两点画直线，可以画________条．

武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）

如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形，如果矩形的长是8cm，宽为6cm，则等腰三角形的腰长是________．

一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．
（1）请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”“明城”“中都”三家修理部的位置；
（2）“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？
（3）小货车一共行驶了多少千米？

如图，点A在x轴正半轴上，OA=2，∠AOB=30°，∠ABO=45°．
（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转120°后的图形；
（2）写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；
（3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．