小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm.

（1）求∠CAO＇的度数.

（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？

嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.

（2）求嘉兴市近三年（2012~2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数.

（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）.

如图，直线y=2x与反比例函数y = （k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C.

（1）求k的值.

（2）求△OBC的面积.

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角.

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.

小明解方程  -   = 1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程。

化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）.

计算：|-5|+x2^-1；        

如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），点P在线段OA上，以AP为半径的☉P周长为1.点M从A开始沿☉P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0<m< 1）.

（1）当m=  时，n=____ ____；

（2）随着点M的转动，当m从  变化到  时，点N相应移动的路径长为______.

公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____ __.

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为____ ___.