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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,∠CBD=90º,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为( )
A、6 B、12 C、20 D、24
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如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F,∠ABC=42º,∠A=60º,则∠BFC=( )
A、118º B、119º C、120º D、121º
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福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为( )
A、0.242×1010美元 B、0.242×1011美元 C、2.42×1010美元 D、2.42×1011美元
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类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)概念理解
如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
(2)问题探究
①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗?请说明理由。
②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿
∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C',连结AA',BC'.小红要是平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB'的长)?
(3)应用拓展
如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD==90°,AC,BD为对角线,AC=
AB.试探究BC,CD,BD的数量关系.
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某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只,y与x
满足如下关系:![]()
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?
(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系
可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求
w关于x的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润时多
少元?(利润=出厂价-成本)
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