在数轴上表示不等式2（1－x）＜4的解集，正确的是（   ）.

A．                      B．                       C．                      D．

中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km²，将“370 000”这个数用科学记数法表示为（   ）.

    A．3.7×10⁶       B．3.7×10⁵        C．37×10⁴           D．3.7×10⁴

 的绝对值是（  ）.

    A．2　　　          B．　　          C．　　　　　 D．

如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F. 点D、E的坐标分别为（0，6），（-4，0），连接PD，PE，DE.

   （1）请直接写出抛物线的解析式；

（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值. 进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值. 请你判断该猜想是否正确，并说明理由；

（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.

     请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标.

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

   （1）问题发现

        ① 当时，；② 当时，

（2）拓展探究

        试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

     当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    ① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

    ② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.

       暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元.

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不想等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.

为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

     根据以上信息解答下列问题：

（1）这次接受调查的市民总人数是           ；

（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是           ；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP∽△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为           ；

② 连接OD，当∠PBA的度数为       时，四边形BPDO是菱形.