如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

如图，AD是△ABC的中线，，，AC＝. 求：(1)BC的长；(2)sin∠ADC的值.

 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门. 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝     ，b＝     ；请补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是     ；

（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为     .

如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A(1，4)和点B(n，－2).

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围.

先化简，再求值：，其中x＝＋，y＝－.

在□ ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为    .

如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，

PA＝，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为     .

若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为     .

分式方程的解是     .