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如图,在平面直角坐标系xoy中,函数y=x的图象为直线l,作点A1(1,0)关于直线
l的对称点A2,将A2向右平移2个单位得到点A3;再作A3关于直线l的对称点A4,将
A4向右平移2个单位得到点A5;….则按此规律,所作出的点A2015的坐标为( )
A.(1007,1008) B.(1008,1007) C.(1006,1007) D.(1007,1006)
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如图,一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体,
下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A.主视图的面积为5 .B.左视图的面积为3
C.俯视图的面积为5 D.俯视图的面积为3
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在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下:
| 分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数 | 1 | 2 | 8 | 13 | 14 | 4 |
则该班学生成绩的中位数和众数分别是( )
A.70,80 B.70,90 C.80,90 D.80,100
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边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点D是边OA的中点,连接CD,点 E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过
C,E两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点C出发,沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.
过点P作PF⊥CD于点F. 当t为何值时,以点P,F,D为顶点的三角形与△COD
相似?
(3)点M为直线AB上一动点,点N为抛物线上一动点,是否存在点M,N,使得以
点M,N,D,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,
连接AC,BC,PB∶PC=1∶2.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面积.
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为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元. 根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元. 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
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