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某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)(4分)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)(4分)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)(4分)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方
案.
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如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)(4分)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)(5分)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
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如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)(4分)求直线AB的解析式;
(2)(4分)直线AB上是否存在点C,使△BOC的面积为2?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知:如图,平行四边形ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)(4分)求证:△ AOD≌ △ EOC;
(2)(5分)连接AC,DE,当∠B=∠AEB= °时,四边形ACED是
正方形?请说明理由.
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某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:
(1)(2分)该地出租车的起步价是_______元;
(2)(3分)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;
(3)(3分)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?
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