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计算的结果为(     ).

  A.1                 B.-1                C.0               D.无意义

  

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已知抛物线的表达式为

(1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围;

(2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为,若,求的值;

(3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:

 

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已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q,

(1)当点P,运动到Q、C两点重合时(如图1),求AP的长。

(2)点运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?( 直接写出答案)

(3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长。

 


 

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如图,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形,

(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;

(2)若AC=5,BC=12,求OE的长

                 

 

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P表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与的关系式是:

 (其中,是常数,)

(1)填空:通过画图可得:

   四边形时,P=   (填数字),五边形时,,P=   (填数字)

(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求的值

(注:本题的多边形均指凸多边形)

 

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某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形统计图:

编号

成绩

等级

编号

成绩

等级

①      

95

A

76

B

②      

78

B

85

A

③      

72

C

82

B

④      

79

B

77

B

⑤      

92

A

69

C

请回答下列问题:

(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是    ;

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少?

 

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为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?

 

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先化简,再求值: ,其中

 

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计算:

 

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“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,中有一个表示多边形那边上(含原点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是   ;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是    

 

 

 


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