如图，已知直线与双曲线交于A(),B()两点（A与B不重合），

   直线AB与轴交于P(),与轴交于点C.

   (1) 若A,B两点的坐标分别为（1,3），（3，y₂）.求点P的坐标；

  （2）若,点的坐标为（6,0），且.求两点的坐标；

  （3）结合(1),(2)中的结果，猜想并用等式表示之间的关系（不要求证明）.

(1)如图1，纸片□ABCD中，AD=5,S_□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置，拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为（     ）

      A.平行四边形          B.菱形          C.矩形          D.正方形

   (2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D.

      ① 求证四边形AFF′D是菱形；

      ② 求四边形AFF′D两条对角线的长.

某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份 ，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图.

学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

  根据以上信息解答下列问题：

 （1）回收的问卷数为         份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为          ；

 （2）把条形统计图补充完整；

 （3）若将：“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共1500名学生，请估计该校

对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

   (1) 先从袋子中取出m (m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.

       请完成下列表格：

   (2) 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.

⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）.

    (1) 如图1，AC=BC；

    (2) 如图2，直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.

如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A, D₁ ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C,  B₁ , C₁ 的坐标.

先化简，再求值：，其中 .

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时，AP的长为                    .

如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD

=15cm, ∠CBD=40°,则点B到CD的距离为              cm（参考数据：sin20°≈ 0.342,

com20°≈0.940,  sin40°≈ 0.643,   com40°≈ 0.766.精确到0.1cm,可用科学计算器）.

两组数据：3，a ,2b , 5与a ,6 ，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组

新数据的中位数为          .