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南宁快速公交(简称:BR
T)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表
示为( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线, AF⊥BE , 垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设![]()
,
,
.
特例探索
(1)如图1,当∠
=45°,
时,
= ,
;
如图2,当∠
=30°,
时,
= ,
;
![]()
归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想
三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式;
拓展应用
(3)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG, AD=
,AB=3.
求AF的长.
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如图,已知二次函数L1:
和二次函数L2:
(
)图象的顶点分别为M,N , 与
轴分别交于点E, F.
(1) 函数
的最小值为 ;当二次函数L1 ,L2 的
值同时
随着
的增大而减小时,
的取值范围是 ;
(2)当
时,求
的值,并判断四边形
的形状(直接写出,不必证明);
(3)若二次函数L2 的图象与
轴的右交点为
,当△
为等腰三角形时,求方程
的解.
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甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑,若甲、乙分别在A,B两端同时出发,分别到另一端点处掉头,掉头时间不计,速度分别5 m/s和4 m/s .
(1)在坐标系中,虚线表示乙离A端的距离S(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象
(0≤t ≤200),请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离S与运动时间t之间的函数图象
(0≤t ≤200);
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(2)根据(1)中所画图象,完成下列表格:
| 两人相遇次数 (单位:次) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 两人所跑路程之和 (单位:m) | 100 | 300 | … |
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内,s与t的函数解析式,并指出自变量的取值范围;
②求甲、乙第六次相遇时t的值.
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