在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．

在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，.

（1）求证：；

（2）求证：平面；

某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如右图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

  已知函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若为第三象限角，且，求的值．

已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_____________.

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.

△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知,

   则的值为              . 

已知函数，该函数在区间上的最大值是       ．

某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同学这5次数学成绩的中位数是         ；已知两位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是         （第二个空填“甲”或“乙”）．