如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面，试求的值；

（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）请根据图中所给数据，求出a的值；

（2）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

 数列是递增的等比数列，且.

 (Ⅰ)若,求证：数列是等差数列;

(Ⅱ)若……,求的最大值.

已知函数的图象经过点．

（1）求函数的最小正周期与单调递增区间．

（2）若，且，求的值.

如图，是圆的直径，，,则            ;

极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是________；

设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为          ．                                                 

如果关于的不等式的解集为R, 则的取值范围是             .

如右图，是一程序框图，则输出结果为         

关于的二项式展开式中的常数项是