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某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(  )

一周内累计的读书时间(小时)

5

8

10

14

人数(个)

1

4

3

2

 

A.

8

B.

7

C.

9

D.

10

 

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下列四个立体图形中,左视图为矩形的是(  )

 

A.

①③

B.

①④

C.

②③

D.

③④

 

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下列运算正确的是(  )

 

A.

4m﹣m=3

B.

2m2•m3=2m5

C.

(﹣m32=m9

D.

﹣(m+2n)=﹣m+2n

 

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国家统计局数据显示,截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米,该数据用科学记数法可表示为(  )

 

A.

6.22×104

B.

6.22×107

C.

6.22×108

D.

6.22×109

 

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﹣5的倒数是(  )

 

A.

5

B.

C.

﹣5

D.

 

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如图,已知抛物线y=(x+2)(x﹣4)与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线于点D,M为抛物线的顶点.

(1)求点A、B、C的坐标;

(2)设动点N(﹣2,n),求使MN+BN的值最小时n的值;

(3)P是抛物线上一点,请你探究:是否存在点P,使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似(△PAB与△ABD不重合)?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

【发现证明】

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】

如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足   关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】

如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:=1.41,=1.73)

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如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.

(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?

(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?

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如图,射线PA切⊙O于点A,连接PO.

(1)在PO的上方作射线PC,使∠OPC=∠OPA(用尺规在原图中作,保留痕迹,不写作法),并证明:PC是⊙O的切线;

(2)在(1)的条件下,若PC切⊙O于点B,AB=AP=4,求的长.

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为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):

(1)报名参加课外活动小组的学生共有 100 人,将条形图补充完整;

(2)扇形图中m=   ,n=   

(3)根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.

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同步练习册答案