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如图,AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F.若∠1=46°30′,则∠1的度数为( )
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| A. | 43°30′ | B. | 53°30′ | C. | 133°30′ | D. | 153°30′ |
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如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
,
)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长
有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:BC2=CD•2OE;
(3)若cos∠BAD=
,BE=6,求OE的长.
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如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使kx+b<
成立的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)小明共抽取 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ;
(4)若全校共有2130名学生,请你估算“其他”部分的叙述人数.
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已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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