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如图,已知抛物线y=
﹣
(x+2)(x﹣m)(m>0)与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,且点A在点B的左侧.
(1)若抛物线过点G(2,2),求实数m的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题:
①求出△ABC的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H,使AH+CH最小,并求出点H的坐标;
(3)在第四现象内,抛物线上是否存在点M,使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦于点E,交⊙O于点F,且CE=CB
.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF、BF
,求∠ABF的度数;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=
,求⊙O的半径.
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李明准备进行如下操作实验,把一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米,车流速度为80千米/小时,研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;
(2)在某一交通时段,为使大桥上的车流书店大于60千米/小时且小于80千米/小时,应把大桥上的车流密度控制在什么范围内?
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某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的低端分别为D、C),且∠DAB=66.5°(cos66.5°≈0.4).
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC的长).
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图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布
统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)九年级一班总人数是多少人?
(2)喜欢哪种水果人数的频数最低?并求出该频率;
(3)请根据频数分布统计图(图1)的数据,补全扇形统计图(图2);
(4)某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售,王阿姨去购买时,随机购买其中两种水果,恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少?用树状图或列表说明.
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