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如图,观察二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:
①a+b+c>0,②2a+b>0,③b2﹣4ac>0,④ac>0.
其中正确的是( )
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| A. | ①② | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ③④ |
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如图,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB、CD于M、N两点,NH是∠MND的角平分线.若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是( )
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| A. | 28° | B. | 30° | C. | 34° | D. | 56° |
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下列四个命题中,真命题是( )
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| A. | “任意四边形内角和为360°”是不可能事件 |
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| B. | “湘潭市明天会下雨”是必然事件 |
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| C. | “预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对 |
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| D. | 抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是 |
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如图,反比例函数y=
的图像与一次函数y=
x的图像交于点A、B,点B的横坐标是4.点P是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线AB的上方.
⑴若点P的坐标是(1,4),直接写出k的值和△PAB的面积;
⑵设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证:△PMN是等腰三角形;
⑶设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点(与点P、B不重合),连接AQ、BQ,比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由.
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如图,一次函数y=-x+4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,过点A作x轴的垂线l,点P为直线l上的动点,点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点,点P、Q与点A都不重合.
⑴写出点A的坐标;
⑵当点P在直线l上运动时,是否存在点P使得△OQB与△APQ全等?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
⑶若点M在直线l上,且∠POM=90°,记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是
、
,求
的值.
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