如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且，则________________．

反比例函数与正比例函数交于，两点，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线交于点C，则的面积为___________________．

二次函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论中：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确有那些__________________．（填序号）

计算

（1）

（2）

（3）

（4）

如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求证：四边形AEFD是菱形。

如图，已知⊙O 中，AB为直径，CD为⊙O的切线，交AB的延长线于点D，∠D=30°。

⑴求∠A的度数；

⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．（结果保留）

在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。（结果保留整数。参考数据:sin680≈0．9，cos680≈0．4，，tan680≈2．5． ≈1．7）

在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的面积．

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C．已知点A（－2，1），点B的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积。

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

如图，已知抛物线与轴交于A（－4，0）和B（1，0）两点，与轴交于点C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．