（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；

（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形．

（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A、对角相等 B、对角线互相垂直

C、对边平行 D、对边相等

在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60，AC=10cm，则AB的长为（ ）

A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm

如图，延长正方形ABCD的一边BC至E使CE=AC连接AE交CD于点F则∠AFC=（ ）

A、112.5 B、120 C、122.5 D、125

如果x=4是一元二次方程x－3x=a的一个根，则常数a的值是（ ）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、±4

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH=（ ）

A、 B、 C、 D、

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形AEFG，则它们的公共部分面积等于（ ）

A、 B、1－ C、1－ D、

已知x和x是方程x－x－1=0的两个根，则x+x的值是（ ）

A、 B、﹣3 C、3 D、﹣1

如图，在ΔABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30 DF=2 ，AF=BF，则四边形BCDE的周长为（ ）

A、4 B、8 C、 4＋4 D、8+4