如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 ．

无论m取什么实数时，点P（m－2，2m－5）总在直线l上，且点Q（）也在直线，上，则a的值为 ．

（本题10分）解方程：

（1）

（2）解方程 （用配方法）

（本题8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．

（本题10分）

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

（本题共10分） 已知关于的方程，

（1）若=1是此方程的一根，求的值及方程的另一根；

（2）试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根．

（本题10分）如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径．

（1）求证AC·AB＝AD·AE；

（2）若AB＝8，AC＝5，AD＝4，求⊙O的面积．

（本题10分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

（1）格点△ABC的面积为 ；

（2）画出格点△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．

（本题10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

（1）求BD的长；

（2）求阴影部分的面积.

（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC的中点，以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．

（1）求证：AD是圆O的切线：

（2）若PC是圆O的切线，BC＝8，求DE的长．