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已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.
(1)当点P运动到使Q、C两点重合时(如图1),求AP的长;
(2)点P在运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为
?(直接写出答案)
(3)当△CQD的面积为
,且Q位于以CD为直径的上半圆,CQ>QD时(如图2),求AP的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一条角平分线.点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形.
(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.
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P表示n边形对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与n的关系式是
P=
(n2﹣an+b)(其中a,b是常数,n≥4)
(1)填空:通过画图可得:
四边形时,P= 1 (填数字);五边形时,P= 5 (填数字)
(2)请根据四边形和五边形对角线的交点个数,结合关系式,求a和b的值.(注:本题中的多边形均指凸多边形)
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某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形图,请解答下列问题:
(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是 A 等;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人.
| 编号 | 成绩 | 等级 | 编号 | 成绩 | 等级 |
| ① | 95 | A | ⑥ | 76 | B |
| ② | 78 | B | ⑦ | 85 | A |
| ③ | 72 | C | ⑧ | 82 | B |
| ④ | 79 | B | ⑨ | 77 | B |
| ⑤ | 92 | A | ⑩ | 69 | C |
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为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?
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