如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高为4，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒

（1）直接写出梯形ABCD的中位线长；

（2）当MN∥AB时，求t的值；

（3）试探究：t为何值时，使得MC=MN．

商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品销售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品销售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，根据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，

①每件商品的销售价定为多少时，商场日盈利可达到1600元？

②若商场销售该商品日盈利要获得最大，则每件商品的销售价定为多少元？最大盈利是多少？（提示：盈利=售价﹣进价）

已知：在△AOB中，AB=，OB=6，∠B=45°，以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系  

（1）写出点A的坐标：；

（2）C为线段OB上的动点，D为线段AB上的动点，且始终有CD∥OA，若C由O向B运动的距离OC=x，△ACD的面积为y

①求y与x之间的函数关系式；

②是否存在这样的点D，使△AOC的面积等于△ACD的面积的2倍？若存在，请求出点D的坐标，否则请说明理由．

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围成一共矩形场地

（1）若围成的矩形场地的面积为750m²，求矩形ABCD的长BC；

（2）能否使围成的矩形场地的面积为810m²？为什么？

如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过D作DE⊥AB交AC于E

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的长．

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²﹣4=0的一个根是0

（1）求m的值；

（2）求方程的另一根．

在△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx²﹣4x+2=0的两根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

先化简，再求值：×（a²﹣1），其中a=﹣3．

点A的坐标为（0，﹣2），点的坐标为（2，﹣1），点C的坐标为（1，1），将ABC以点B为位似中心，放大到原来的2倍，得到△A′B′C′

（1）在8×9网格中画出△A′B′C′

（2）根据你所画的正确图形写出；①点A′的坐标为；点C′的坐标为．

如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线交BC，CD于点E，F，求证：△ABE∽△ACF．