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“一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”——苏科版《数学》九年级(下册)P25.参考上述教材中的话,判断方程 x2-2x=
-2实数根的情况是
A.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根
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九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
| 时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
| 售价(元/件) | x+40 | 90 |
| 每天销量(件) | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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阅读:如图(1),点
在平面直角坐标系中,过点
作
轴,垂足为A,将点P绕垂足A顺时针旋转角
(
)得到对应点
,我们称点
到点
的运动为倾斜
运动. 例如:点
倾斜
运动后的对应点为
.图形E在平面直角坐标系中,图形E上的所有点都作倾斜
运动后得到图形
,这样的运动称为图形E的倾斜
运动.理解:(1)点
倾斜
运动后的对应点
的坐标为 ;
(2)如图(2),平行于
轴的线段
倾斜
运动后得到对应线段
,
与
平行且相等吗?说明理由.
应用:(1)如图(3),正方形AOBC倾斜
运动后,其各边中点E,F,G,H的对应点
,
,
,
构成的四边形是什么特殊四边形: ;
(2)如图(4),已知点A(0,4), B(2,0),C(3,2),将△ABC倾斜
运动后能不能得到
, 且
为直角?其中点
,
,
为点
,
,
的对应点.若能,请写出
的值,若不能,请说明理由.参考公式:
(
)
.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,BD=
,将△BCD沿
方向平移,得到△EFG.
(1)连结AE、DF,求证:四边形AEFD为平行四边形.
(2)若□AEFD为矩形,求△BCD平移的距离BE.
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