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如右图矩形ABCD中.AD=8cm.AB= 6cm.动点E从点C开始 沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C 同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止,如 图可得到矩形CFHE.设运动时间为x(单位:s).此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图
象表示大致是下图中的 ( )
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如右图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x袖于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为 ( )
A.a-b B.2a+b=-1 C.2a- b=l D.2a+b=l
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2015年,我国筹备成立亚洲基础设旌投资银行(亚投行)。据统计,2010年至2020
年,亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平,至少需要8 000 000 000 000
美元基建投资,将8 000 000 000 000用科学记效法表示应为 ( )
A. 08×1013 B.8×l013 C.8×1012 D.80×l011
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如图1所示,已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后,点C的对应点C′恰好落在y轴上.
(1)直接写出D点和E点的坐标;
(2)点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上C与F之间的一个动点,若过点H作直线HG与y轴平行,且与直线C′E交于点G,设点H的横坐标为m(0<m<4),那么当m为何值时,S△HGF:S△BGF=5:6?
(3)图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的,点T(5,y)在抛物线上,点P是抛物线上O与T之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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