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钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如右下图),点C在点A的北偏东47°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A,B两点的距离约为5. 5km;同时,点B在点C的南偏西36°方向.若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼,需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)?(参考数据:sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)
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在“认星争优”活动中,我市某校在八、九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班一周内的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)求扇形统计图中投稿2篇所对应的扇形的圆心角的度数;
(2)求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整.
(3)在投稿篇数为9篇的班级中,八、九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率,
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,以AB为直径的⊙O与AC边交与点D.过D作⊙O的切线交BC与点E.连接OE.
(1)证明:OE∥AC;
(2)①当∠BAC= °时,四边形ODEB是正方形;
②当∠BAC= °时,AD=3DE.
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如右图,在△ABC中.CA = CB,∠ACB= 90°.AB=2.点D为AB 的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF 上,则图中阴影部分的面积为 .
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