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下列说法中
①若式子
有意义,则x>1.
②3
是18的平方根
③若关于x的方程x2﹣
x+cosα=0有两个相等的实数根,则锐角α为60°
知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根,则c的值为8.
⑤在反比例函数y=
中,若k>2,y随x的增大而减小.
其中正确命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )
A. 矩形 B. 菱形
C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
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一种细胞的直径约为1.6×10﹣6米,那么它的一百万倍相当于( )
A. 一元硬币的直径 B. 数学课本宽度
C. 五层楼房的高度 D. 初中学生小丽的身高
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已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.
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(Ⅰ)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;
(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
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如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?
若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,△AFC的面积为20,试求∠BFA的度数.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG;
若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
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