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如图
,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是( )
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A.100° B.90° C.8
0° D.70°
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抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度.
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由
;
(3)问几秒钟时,B、D、E在同一条直线上?
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已知⊙O为△ABC的外接圆,圆心O在AB上.
(1)在图1中,用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)如图2,设∠BAC的平分线AD交BC于E,⊙O半径为5,AC=4,连接OD交BC于F.①求证:OD⊥BC;②求EF的长.
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某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.
(1)甲队必答题答对答错各多少题?
(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:“我们甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对.
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某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图:
(1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?
(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是多少?
(3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩
是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.
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