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如图,在平面直
角坐标系中,抛物线
与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的
顶点为D.
(1)填空:点A的坐标为( , ),点B的坐标为( , ),点C的坐标为
( , ),点D的坐标为( , );
(2)点P是线段BC上的动点(点P不与点B、C重合)
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,若PE=PC,求点E的坐标;
②在①的条件下,点F是坐标轴上的点,且点F到EA和ED的距离相等,请直接写出线段EF的长;
③若点Q是线段AB上的动点(点Q不与点A、B重合),点R是线段AC上的动点(点R不与点A、C重合),请直接写出△PQR周长的最小值.
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如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点
为点H,点D的对应点为点G.
(1)当点H与点C重合时.
①填空:点E到CD的距离是 ;
②求
证:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面积;
(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线E
H与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.
点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.
(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.
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如图,已知一次函数
与反比例函数
的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)考察反比函数
的图象,当
时,请直接写出自变量x的取值范围.
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.
(1)求∠OCA的度数;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=
,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号).
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高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同
样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度.
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我国是世界上严重缺失的国家之一,全国总用水量逐年上升,全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资
源,我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004﹣2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:
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(1)2007年全国生活用水量比2004年增加了16%,则2004年全国生活用水量为 亿m3,2008年全国生活用水量比2004年增加了20%,则2008年全国生活用水量为
亿m3;
(2)根据以上信息,
请直接在答题卡上补全折线统计图;
(3)根据以上信息2008年全国总水量为 亿;
(4)我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3,根据国外的经验,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%,就有可能发生“水危机”.依据这个标
准,2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?并说明理由.
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