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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF等于多少时,△MEF的周长最小?
(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)
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如图,经过点C(0,﹣4)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A(﹣2,0),B两点.
(1)a 0,b2﹣4ac 0(填“>”或“<”);
(2)若该抛物线关于直线x=2对称,求抛物线的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,连接AC,E是抛物线上一动点,过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形?若存在,求出满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,FO⊥AB,垂足为点O,连接AF并延长交⊙O于点D,连接OD交BC于点E,∠B=30°,FO=2
.
(1)求AC的长度;
(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)
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如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=
的图象相交于A(2,1),B两点.
(1)求出反比例函数与一次函数的表达式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
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某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多8元,用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元?
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小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15°.(以下计算结果精确到0.1m)
(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值;
(2)小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°,求楼房AB的高度.
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在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB.
(1)证明:四边形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)
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近年来,随着创建“生态文明城市”活动的开展,我市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客,某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表:
游客人数统计表
| 景点 | 频数(人数) | 频率 |
| 黔灵山公园 | 116 | 0.29 |
| 小车河湿地公园 | 0.25 | |
| 南江大峡谷 | 84 | 0.21 |
| 花溪公园 | 64 | 0.16 |
| 观山湖公园 | 36 | 0.09 |
(1)此次共调查 人,并补全条形统计图;
(2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数;
(3)该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人,根据以上信息,请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人?
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