科目: 来源:2014-2015学年广东省中山市纪中三鑫九年级4月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
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(1)求二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;
(3)若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求△ADE的面积.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省中山市纪中三鑫九年级4月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
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(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:PC=PF;
(3)若tan∠ABC=
,AB=14,求线段PC的长.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省中山市纪中三鑫九年级4月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
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(1)求线段CD的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.
(3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省中山市九年级4月质量调研数学试卷(解析版) 题型:选择题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
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科目: 来源:2014-2015学年广东省中山市九年级4月质量调研数学试卷(解析版) 题型:选择题
在一个不透明的盒子中装2个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是
,则黄球的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
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科目: 来源:2014-2015学年广东省中山市九年级4月质量调研数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为( )
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A.10° B.15° C.20° D.25°
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